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← 273.38 m → | N 26 |
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↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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N 26 |
← 273.38 m → 74 754 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568645477294922 y=0.423748016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568645477294922 × 217)
floor (0.568645477294922 × 131072)
floor (74533.5)tx = 74533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423748016357422 × 217)
floor (0.423748016357422 × 131072)
floor (55541.5)ty = 55541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74533 / 55541 ti = "17/74533/55541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74533/55541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74533 ÷ 217
74533 ÷ 131072x = 0.568641662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55541 ÷ 217
55541 ÷ 131072y = 0.423744201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568641662597656 × 2 - 1) × π
0.137283325195312 × 3.1415926535Λ = 0.43128829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423744201660156 × 2 - 1) × π
0.152511596679688 × 3.1415926535Φ = 0.479129311702461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43128829} λ = 0.43128829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479129311702461))-π/2
2×atan(1.61466791751668)-π/2
2×1.01629020633004-π/2
2.03258041266008-1.57079632675φ = 0.46178409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43128829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.710999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46178409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.458279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74533 KachelY 55541 0.43128829 0.46178409 24.710999 26.458279 Oben rechts KachelX + 1 74534 KachelY 55541 0.43133622 0.46178409 24.713745 26.458279 Unten links KachelX 74533 KachelY + 1 55542 0.43128829 0.46174117 24.710999 26.455820 Unten rechts KachelX + 1 74534 KachelY + 1 55542 0.43133622 0.46174117 24.713745 26.455820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46178409-0.46174117) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46178409-0.46174117) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43128829-0.43133622) × cos(0.46178409) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895259028510621 × 6371000do = 273.378114321682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43128829-0.43133622) × cos(0.46174117) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89527815052197 × 6371000du = 273.383953457885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46178409)-sin(0.46174117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895259028510621-0.89527815052197)× R²
abs(0.43133622-0.43128829)×1.91220113497925e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91220113497925e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91220113497925e-05× 40589641000000 ar = 74754.2175434238m²