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← 260.22 m → | N 31 |
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↑ 260.26 m ↓ |
↑ 260.26 m ↓ |
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N 31 |
← 260.22 m → 67 724 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568645477294922 y=0.407558441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568645477294922 × 217)
floor (0.568645477294922 × 131072)
floor (74533.5)tx = 74533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407558441162109 × 217)
floor (0.407558441162109 × 131072)
floor (53419.5)ty = 53419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74533 / 53419 ti = "17/74533/53419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74533/53419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74533 ÷ 217
74533 ÷ 131072x = 0.568641662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53419 ÷ 217
53419 ÷ 131072y = 0.407554626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568641662597656 × 2 - 1) × π
0.137283325195312 × 3.1415926535Λ = 0.43128829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407554626464844 × 2 - 1) × π
0.184890747070312 × 3.1415926535Φ = 0.58085141269622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43128829} λ = 0.43128829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58085141269622))-π/2
2×atan(1.78755973408254)-π/2
2×1.06074822840234-π/2
2.12149645680469-1.57079632675φ = 0.55070013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43128829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.710999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55070013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.552793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74533 KachelY 53419 0.43128829 0.55070013 24.710999 31.552793 Oben rechts KachelX + 1 74534 KachelY 53419 0.43133622 0.55070013 24.713745 31.552793 Unten links KachelX 74533 KachelY + 1 53420 0.43128829 0.55065928 24.710999 31.550453 Unten rechts KachelX + 1 74534 KachelY + 1 53420 0.43133622 0.55065928 24.713745 31.550453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55070013-0.55065928) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55070013-0.55065928) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43128829-0.43133622) × cos(0.55070013) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852158364133725 × 6371000do = 260.216807953211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43128829-0.43133622) × cos(0.55065928) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852179739573244 × 6371000du = 260.223335200815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55070013)-sin(0.55065928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852158364133725-0.852179739573244)× R²
abs(0.43133622-0.43128829)×2.13754395188559e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13754395188559e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13754395188559e-05× 40589641000000 ar = 67723.6658145505m²