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← | N 24 |
← 277.75 m → | N 24 |
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↑ 277.71 m ↓ |
↑ 277.71 m ↓ |
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N 24 |
← 277.76 m → 77 137 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568637847900391 y=0.429538726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568637847900391 × 217)
floor (0.568637847900391 × 131072)
floor (74532.5)tx = 74532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429538726806641 × 217)
floor (0.429538726806641 × 131072)
floor (56300.5)ty = 56300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74532 / 56300 ti = "17/74532/56300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74532/56300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74532 ÷ 217
74532 ÷ 131072x = 0.568634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56300 ÷ 217
56300 ÷ 131072y = 0.429534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568634033203125 × 2 - 1) × π
0.13726806640625 × 3.1415926535Λ = 0.43124035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429534912109375 × 2 - 1) × π
0.14093017578125 × 3.1415926535Φ = 0.442745204890839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43124035} λ = 0.43124035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442745204890839))-π/2
2×atan(1.55697557403628)-π/2
2×0.999873818956148-π/2
1.9997476379123-1.57079632675φ = 0.42895131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43124035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.708252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42895131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.577100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74532 KachelY 56300 0.43124035 0.42895131 24.708252 24.577100 Oben rechts KachelX + 1 74533 KachelY 56300 0.43128829 0.42895131 24.710999 24.577100 Unten links KachelX 74532 KachelY + 1 56301 0.43124035 0.42890772 24.708252 24.574602 Unten rechts KachelX + 1 74533 KachelY + 1 56301 0.43128829 0.42890772 24.710999 24.574602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42895131-0.42890772) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dl = 277.711889999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42895131-0.42890772) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dr = 277.711889999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43124035-0.43128829) × cos(0.42895131) × R
4.79400000000241e-05 × 0.909402418018734 × 6371000do = 277.754906481301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43124035-0.43128829) × cos(0.42890772) × R
4.79400000000241e-05 × 0.909420546992046 × 6371000du = 277.76044353639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42895131)-sin(0.42890772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909402418018734-0.909420546992046)× R²
abs(0.43128829-0.43124035)×1.81289733121037e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81289733121037e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81289733121037e-05× 40589641000000 ar = 77136.6089008847m²