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← 260.58 m → | S 31 |
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↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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S 31 |
← 260.58 m → 67 901 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568630218505859 y=0.592082977294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568630218505859 × 217)
floor (0.568630218505859 × 131072)
floor (74531.5)tx = 74531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592082977294922 × 217)
floor (0.592082977294922 × 131072)
floor (77605.5)ty = 77605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74531 / 77605 ti = "17/74531/77605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74531/77605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74531 ÷ 217
74531 ÷ 131072x = 0.568626403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77605 ÷ 217
77605 ÷ 131072y = 0.592079162597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568626403808594 × 2 - 1) × π
0.137252807617188 × 3.1415926535Λ = 0.43119241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592079162597656 × 2 - 1) × π
-0.184158325195312 × 3.1415926535Φ = -0.578550441514458 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43119241} λ = 0.43119241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.578550441514458))-π/2
2×atan(0.560710560512796)-π/2
2×0.511029084147845-π/2
1.02205816829569-1.57079632675φ = -0.54873816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43119241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.705505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54873816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.440381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74531 KachelY 77605 0.43119241 -0.54873816 24.705505 -31.440381 Oben rechts KachelX + 1 74532 KachelY 77605 0.43124035 -0.54873816 24.708252 -31.440381 Unten links KachelX 74531 KachelY + 1 77606 0.43119241 -0.54877906 24.705505 -31.442724 Unten rechts KachelX + 1 74532 KachelY + 1 77606 0.43124035 -0.54877906 24.708252 -31.442724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54873816--0.54877906) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dl = 260.573900000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54873816--0.54877906) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dr = 260.573900000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43119241-0.43124035) × cos(-0.54873816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853183390825622 × 6371000do = 260.584168498454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43119241-0.43124035) × cos(-0.54877906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853162056219522 × 6371000du = 260.577652360598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54873816)-sin(-0.54877906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853183390825622-0.853162056219522)× R²
abs(0.43124035-0.43119241)×2.13346061000985e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13346061000985e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13346061000985e-05× 40589641000000 ar = 67900.5841057547m²