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← | N 31 |
← 261.05 m → | N 31 |
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↑ 261.08 m ↓ |
↑ 261.08 m ↓ |
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N 31 |
← 261.05 m → 68 156 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568630218505859 y=0.408466339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568630218505859 × 217)
floor (0.568630218505859 × 131072)
floor (74531.5)tx = 74531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408466339111328 × 217)
floor (0.408466339111328 × 131072)
floor (53538.5)ty = 53538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74531 / 53538 ti = "17/74531/53538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74531/53538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74531 ÷ 217
74531 ÷ 131072x = 0.568626403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53538 ÷ 217
53538 ÷ 131072y = 0.408462524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568626403808594 × 2 - 1) × π
0.137252807617188 × 3.1415926535Λ = 0.43119241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408462524414062 × 2 - 1) × π
0.183074951171875 × 3.1415926535Φ = 0.575146921641434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43119241} λ = 0.43119241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575146921641434))-π/2
2×atan(1.77739164502958)-π/2
2×1.05831404181396-π/2
2.11662808362793-1.57079632675φ = 0.54583176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43119241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.705505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54583176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.273856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74531 KachelY 53538 0.43119241 0.54583176 24.705505 31.273856 Oben rechts KachelX + 1 74532 KachelY 53538 0.43124035 0.54583176 24.708252 31.273856 Unten links KachelX 74531 KachelY + 1 53539 0.43119241 0.54579078 24.705505 31.271508 Unten rechts KachelX + 1 74532 KachelY + 1 53539 0.43124035 0.54579078 24.708252 31.271508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54583176-0.54579078) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dl = 261.083579999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54583176-0.54579078) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dr = 261.083579999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43119241-0.43124035) × cos(0.54583176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854695795600219 × 6371000do = 261.046095845915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43119241-0.43124035) × cos(0.54579078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854717068796001 × 6371000du = 261.052593227478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54583176)-sin(0.54579078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854695795600219-0.854717068796001)× R²
abs(0.43124035-0.43119241)×2.12731957821566e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12731957821566e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12731957821566e-05× 40589641000000 ar = 68155.6974377952m²