↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.01 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
|||
N 30 |
← 264.01 m → 69 719 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568622589111328 y=0.412044525146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568622589111328 × 217)
floor (0.568622589111328 × 131072)
floor (74530.5)tx = 74530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412044525146484 × 217)
floor (0.412044525146484 × 131072)
floor (54007.5)ty = 54007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74530 / 54007 ti = "17/74530/54007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74530/54007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74530 ÷ 217
74530 ÷ 131072x = 0.568618774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54007 ÷ 217
54007 ÷ 131072y = 0.412040710449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568618774414062 × 2 - 1) × π
0.137237548828125 × 3.1415926535Λ = 0.43114448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412040710449219 × 2 - 1) × π
0.175918579101562 × 3.1415926535Φ = 0.552664515719627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43114448} λ = 0.43114448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552664515719627))-π/2
2×atan(1.73787745598764)-π/2
2×1.04865054635085-π/2
2.09730109270171-1.57079632675φ = 0.52650477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43114448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52650477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.166501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74530 KachelY 54007 0.43114448 0.52650477 24.702759 30.166501 Oben rechts KachelX + 1 74531 KachelY 54007 0.43119241 0.52650477 24.705505 30.166501 Unten links KachelX 74530 KachelY + 1 54008 0.43114448 0.52646332 24.702759 30.164126 Unten rechts KachelX + 1 74531 KachelY + 1 54008 0.43119241 0.52646332 24.705505 30.164126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52650477-0.52646332) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52650477-0.52646332) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43114448-0.43119241) × cos(0.52650477) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864568751924042 × 6371000do = 264.006469162254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43114448-0.43119241) × cos(0.52646332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864589580409435 × 6371000du = 264.012829390835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52650477)-sin(0.52646332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864568751924042-0.864589580409435)× R²
abs(0.43119241-0.43114448)×2.08284853923102e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08284853923102e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08284853923102e-05× 40589641000000 ar = 69719.1269712879m²