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← | N 31 |
← 260.63 m → | N 31 |
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↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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N 31 |
← 260.63 m → 67 947 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568622589111328 y=0.408039093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568622589111328 × 217)
floor (0.568622589111328 × 131072)
floor (74530.5)tx = 74530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408039093017578 × 217)
floor (0.408039093017578 × 131072)
floor (53482.5)ty = 53482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74530 / 53482 ti = "17/74530/53482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74530/53482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74530 ÷ 217
74530 ÷ 131072x = 0.568618774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53482 ÷ 217
53482 ÷ 131072y = 0.408035278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568618774414062 × 2 - 1) × π
0.137237548828125 × 3.1415926535Λ = 0.43114448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408035278320312 × 2 - 1) × π
0.183929443359375 × 3.1415926535Φ = 0.577831388020157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43114448} λ = 0.43114448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577831388020157))-π/2
2×atan(1.7821694031388)-π/2
2×1.05946044288527-π/2
2.11892088577054-1.57079632675φ = 0.54812456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43114448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54812456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.405224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74530 KachelY 53482 0.43114448 0.54812456 24.702759 31.405224 Oben rechts KachelX + 1 74531 KachelY 53482 0.43119241 0.54812456 24.705505 31.405224 Unten links KachelX 74530 KachelY + 1 53483 0.43114448 0.54808364 24.702759 31.402879 Unten rechts KachelX + 1 74531 KachelY + 1 53483 0.43119241 0.54808364 24.705505 31.402879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54812456-0.54808364) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54812456-0.54808364) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43114448-0.43119241) × cos(0.54812456) × R
4.79300000000293e-05 × 0.853503290740249 × 6371000do = 260.627497472282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43114448-0.43119241) × cos(0.54808364) × R
4.79300000000293e-05 × 0.853524612924208 × 6371000du = 260.63400845766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54812456)-sin(0.54808364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853503290740249-0.853524612924208)× R²
abs(0.43119241-0.43114448)×2.13221839595601e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13221839595601e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13221839595601e-05× 40589641000000 ar = 67946.781340161m²