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← | N 31 |
← 260.61 m → | N 31 |
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↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
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N 31 |
← 260.61 m → 67 925 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568622589111328 y=0.408016204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568622589111328 × 217)
floor (0.568622589111328 × 131072)
floor (74530.5)tx = 74530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408016204833984 × 217)
floor (0.408016204833984 × 131072)
floor (53479.5)ty = 53479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74530 / 53479 ti = "17/74530/53479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74530/53479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74530 ÷ 217
74530 ÷ 131072x = 0.568618774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53479 ÷ 217
53479 ÷ 131072y = 0.408012390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568618774414062 × 2 - 1) × π
0.137237548828125 × 3.1415926535Λ = 0.43114448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408012390136719 × 2 - 1) × π
0.183975219726562 × 3.1415926535Φ = 0.577975198719017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43114448} λ = 0.43114448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577975198719017))-π/2
2×atan(1.78242571659602)-π/2
2×1.05952181203804-π/2
2.11904362407609-1.57079632675φ = 0.54824730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43114448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54824730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.412256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74530 KachelY 53479 0.43114448 0.54824730 24.702759 31.412256 Oben rechts KachelX + 1 74531 KachelY 53479 0.43119241 0.54824730 24.705505 31.412256 Unten links KachelX 74530 KachelY + 1 53480 0.43114448 0.54820639 24.702759 31.409912 Unten rechts KachelX + 1 74531 KachelY + 1 53480 0.43119241 0.54820639 24.705505 31.409912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54824730-0.54820639) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dl = 260.637609999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54824730-0.54820639) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dr = 260.637609999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43114448-0.43119241) × cos(0.54824730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.853439326037484 × 6371000do = 260.607965080797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43114448-0.43119241) × cos(0.54820639) × R
4.79300000000293e-05 × 0.853460647296502 × 6371000du = 260.614475783733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54824730)-sin(0.54820639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853439326037484-0.853460647296502)× R²
abs(0.43119241-0.43114448)×2.13212590177703e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13212590177703e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13212590177703e-05× 40589641000000 ar = 67925.0856419485m²