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← | S 80 |
← 820.39 m → | S 80 |
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↑ 820.08 m ↓ |
↑ 820.08 m ↓ |
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S 80 |
← 819.77 m → 672 527 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.90985107421875 y=0.89324951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.90985107421875 × 213)
floor (0.90985107421875 × 8192)
floor (7453.5)tx = 7453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.89324951171875 × 213)
floor (0.89324951171875 × 8192)
floor (7317.5)ty = 7317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7453 / 7317 ti = "13/7453/7317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7453/7317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7453 ÷ 213
7453 ÷ 8192x = 0.9097900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7317 ÷ 213
7317 ÷ 8192y = 0.8931884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9097900390625 × 2 - 1) × π
0.819580078125 × 3.1415926535Λ = 2.57478675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8931884765625 × 2 - 1) × π
-0.786376953125 × 3.1415926535Φ = -2.47047605881921 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57478675} λ = 2.57478675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47047605881921))-π/2
2×atan(0.0845446012167621)-π/2
2×0.0843440250487446-π/2
0.168688050097489-1.57079632675φ = -1.40210828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57478675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40210828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.334887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7453 KachelY 7317 2.57478675 -1.40210828 147.524414 -80.334887 Oben rechts KachelX + 1 7454 KachelY 7317 2.57555374 -1.40210828 147.568359 -80.334887 Unten links KachelX 7453 KachelY + 1 7318 2.57478675 -1.40223700 147.524414 -80.342262 Unten rechts KachelX + 1 7454 KachelY + 1 7318 2.57555374 -1.40223700 147.568359 -80.342262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40210828--1.40223700) × R
0.000128719999999971 × 6371000dl = 820.075119999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40210828--1.40223700) × R
0.000128719999999971 × 6371000dr = 820.075119999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57478675-2.57555374) × cos(-1.40210828) × R
0.000766990000000245 × 0.16788916274398 × 6371000do = 820.389267212437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57478675-2.57555374) × cos(-1.40223700) × R
0.000766990000000245 × 0.167762268420854 × 6371000du = 819.769198953945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40210828)-sin(-1.40223700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16788916274398-0.167762268420854)× R²
abs(2.57555374-2.57478675)×0.000126894323125598× R²
0.000766990000000245×0.000126894323125598× 6371000²
0.000766990000000245×0.000126894323125598× 40589641000000 ar = 672526.576408467m²