↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 232.57 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 232.78 m ↓ |
↑ 2 232.78 m ↓ |
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N 23 |
← 2 232.92 m → 4 985 236 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454925537109375 y=0.431427001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454925537109375 × 214)
floor (0.454925537109375 × 16384)
floor (7453.5)tx = 7453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431427001953125 × 214)
floor (0.431427001953125 × 16384)
floor (7068.5)ty = 7068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7453 / 7068 ti = "14/7453/7068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7453/7068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7453 ÷ 214
7453 ÷ 16384x = 0.45489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7068 ÷ 214
7068 ÷ 16384y = 0.431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45489501953125 × 2 - 1) × π
-0.0902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.28340295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431396484375 × 2 - 1) × π
0.13720703125 × 3.1415926535Φ = 0.431048601383545 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28340295} λ = -0.28340295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431048601383545))-π/2
2×atan(1.53887033936701)-π/2
2×0.994542502424617-π/2
1.98908500484923-1.57079632675φ = 0.41828868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28340295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.237793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41828868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.966176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7453 KachelY 7068 -0.28340295 0.41828868 -16.237793 23.966176 Oben rechts KachelX + 1 7454 KachelY 7068 -0.28301946 0.41828868 -16.215821 23.966176 Unten links KachelX 7453 KachelY + 1 7069 -0.28340295 0.41793822 -16.237793 23.946096 Unten rechts KachelX + 1 7454 KachelY + 1 7069 -0.28301946 0.41793822 -16.215821 23.946096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41828868-0.41793822) × R
0.000350459999999997 × 6371000dl = 2232.78065999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41828868-0.41793822) × R
0.000350459999999997 × 6371000dr = 2232.78065999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28340295--0.28301946) × cos(0.41828868) × R
0.000383489999999986 × 0.913785411547057 × 6371000do = 2232.57403237793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28340295--0.28301946) × cos(0.41793822) × R
0.000383489999999986 × 0.913927711322595 × 6371000du = 2232.92170129413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41828868)-sin(0.41793822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913785411547057-0.913927711322595)× R²
abs(-0.28301946--0.28340295)×0.000142299775537369× R²
0.000383489999999986×0.000142299775537369× 6371000²
0.000383489999999986×0.000142299775537369× 40589641000000 ar = 4985236.30675191m²