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← | N 30 |
← 264.06 m → | N 30 |
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↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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N 30 |
← 264.06 m → 69 715 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568614959716797 y=0.412036895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568614959716797 × 217)
floor (0.568614959716797 × 131072)
floor (74529.5)tx = 74529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412036895751953 × 217)
floor (0.412036895751953 × 131072)
floor (54006.5)ty = 54006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74529 / 54006 ti = "17/74529/54006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74529/54006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74529 ÷ 217
74529 ÷ 131072x = 0.568611145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54006 ÷ 217
54006 ÷ 131072y = 0.412033081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568611145019531 × 2 - 1) × π
0.137222290039062 × 3.1415926535Λ = 0.43109654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412033081054688 × 2 - 1) × π
0.175933837890625 × 3.1415926535Φ = 0.552712452619247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43109654} λ = 0.43109654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552712452619247))-π/2
2×atan(1.73796076644161)-π/2
2×1.04867126847405-π/2
2.09734253694809-1.57079632675φ = 0.52654621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43109654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.700012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52654621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.168876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74529 KachelY 54006 0.43109654 0.52654621 24.700012 30.168876 Oben rechts KachelX + 1 74530 KachelY 54006 0.43114448 0.52654621 24.702759 30.168876 Unten links KachelX 74529 KachelY + 1 54007 0.43109654 0.52650477 24.700012 30.166501 Unten rechts KachelX + 1 74530 KachelY + 1 54007 0.43114448 0.52650477 24.702759 30.166501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52654621-0.52650477) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dl = 264.014240000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52654621-0.52650477) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dr = 264.014240000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43109654-0.43114448) × cos(0.52654621) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864547926978736 × 6371000do = 264.055190363079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43109654-0.43114448) × cos(0.52650477) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864568751924042 × 6371000du = 264.06155083741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52654621)-sin(0.52650477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864547926978736-0.864568751924042)× R²
abs(0.43114448-0.43109654)×2.08249453063081e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08249453063081e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08249453063081e-05× 40589641000000 ar = 69715.1700396428m²