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← | N 31 |
← 261.05 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.02 m ↓ |
↑ 261.02 m ↓ |
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N 31 |
← 261.06 m → 68 141 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568614959716797 y=0.408473968505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568614959716797 × 217)
floor (0.568614959716797 × 131072)
floor (74529.5)tx = 74529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408473968505859 × 217)
floor (0.408473968505859 × 131072)
floor (53539.5)ty = 53539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74529 / 53539 ti = "17/74529/53539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74529/53539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74529 ÷ 217
74529 ÷ 131072x = 0.568611145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53539 ÷ 217
53539 ÷ 131072y = 0.408470153808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568611145019531 × 2 - 1) × π
0.137222290039062 × 3.1415926535Λ = 0.43109654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408470153808594 × 2 - 1) × π
0.183059692382812 × 3.1415926535Φ = 0.575098984741814 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43109654} λ = 0.43109654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575098984741814))-π/2
2×atan(1.77730644442685)-π/2
2×1.05829355582575-π/2
2.1165871116515-1.57079632675φ = 0.54579078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43109654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.700012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54579078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.271508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74529 KachelY 53539 0.43109654 0.54579078 24.700012 31.271508 Oben rechts KachelX + 1 74530 KachelY 53539 0.43114448 0.54579078 24.702759 31.271508 Unten links KachelX 74529 KachelY + 1 53540 0.43109654 0.54574981 24.700012 31.269161 Unten rechts KachelX + 1 74530 KachelY + 1 53540 0.43114448 0.54574981 24.702759 31.269161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54579078-0.54574981) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dl = 261.019870000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54579078-0.54574981) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dr = 261.019870000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43109654-0.43114448) × cos(0.54579078) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854717068796001 × 6371000do = 261.052593227781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43109654-0.43114448) × cos(0.54574981) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854738335365814 × 6371000du = 261.059088585603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54579078)-sin(0.54574981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854717068796001-0.854738335365814)× R²
abs(0.43114448-0.43109654)×2.12665698128278e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12665698128278e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12665698128278e-05× 40589641000000 ar = 68140.7616656808m²