↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 258.95 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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S 32 |
← 258.94 m → 67 045 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568599700927734 y=0.593990325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568599700927734 × 217)
floor (0.568599700927734 × 131072)
floor (74527.5)tx = 74527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593990325927734 × 217)
floor (0.593990325927734 × 131072)
floor (77855.5)ty = 77855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74527 / 77855 ti = "17/74527/77855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74527/77855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74527 ÷ 217
74527 ÷ 131072x = 0.568595886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77855 ÷ 217
77855 ÷ 131072y = 0.593986511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568595886230469 × 2 - 1) × π
0.137191772460938 × 3.1415926535Λ = 0.43100066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593986511230469 × 2 - 1) × π
-0.187973022460938 × 3.1415926535Φ = -0.590534666419472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43100066} λ = 0.43100066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590534666419472))-π/2
2×atan(0.55403098376811)-π/2
2×0.505932747444702-π/2
1.0118654948894-1.57079632675φ = -0.55893083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43100066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.694519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55893083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.024378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74527 KachelY 77855 0.43100066 -0.55893083 24.694519 -32.024378 Oben rechts KachelX + 1 74528 KachelY 77855 0.43104860 -0.55893083 24.697266 -32.024378 Unten links KachelX 74527 KachelY + 1 77856 0.43100066 -0.55897147 24.694519 -32.026706 Unten rechts KachelX + 1 74528 KachelY + 1 77856 0.43104860 -0.55897147 24.697266 -32.026706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55893083--0.55897147) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dl = 258.917440000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55893083--0.55897147) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dr = 258.917440000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43100066-0.43104860) × cos(-0.55893083) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847822554993458 × 6371000do = 258.946831247698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43100066-0.43104860) × cos(-0.55897147) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847801003712716 × 6371000du = 258.940248931829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55893083)-sin(-0.55897147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847822554993458-0.847801003712716)× R²
abs(0.43104860-0.43100066)×2.15512807418827e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15512807418827e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15512807418827e-05× 40589641000000 ar = 67044.9985137893m²