↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.11 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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N 30 |
← 264.12 m → 69 764 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568599700927734 y=0.412105560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568599700927734 × 217)
floor (0.568599700927734 × 131072)
floor (74527.5)tx = 74527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412105560302734 × 217)
floor (0.412105560302734 × 131072)
floor (54015.5)ty = 54015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74527 / 54015 ti = "17/74527/54015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74527/54015.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74527 ÷ 217
74527 ÷ 131072x = 0.568595886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54015 ÷ 217
54015 ÷ 131072y = 0.412101745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568595886230469 × 2 - 1) × π
0.137191772460938 × 3.1415926535Λ = 0.43100066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412101745605469 × 2 - 1) × π
0.175796508789062 × 3.1415926535Φ = 0.552281020522667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43100066} λ = 0.43100066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552281020522667))-π/2
2×atan(1.7372111161076)-π/2
2×1.04848475139678-π/2
2.09696950279355-1.57079632675φ = 0.52617318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43100066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.694519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52617318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.147503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74527 KachelY 54015 0.43100066 0.52617318 24.694519 30.147503 Oben rechts KachelX + 1 74528 KachelY 54015 0.43104860 0.52617318 24.697266 30.147503 Unten links KachelX 74527 KachelY + 1 54016 0.43100066 0.52613172 24.694519 30.145127 Unten rechts KachelX + 1 74528 KachelY + 1 54016 0.43104860 0.52613172 24.697266 30.145127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52617318-0.52613172) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52617318-0.52613172) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43100066-0.43104860) × cos(0.52617318) × R
4.79400000000241e-05 × 0.8647353331902 × 6371000do = 264.112429043896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43100066-0.43104860) × cos(0.52613172) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864756154813241 × 6371000du = 264.118788503521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52617318)-sin(0.52613172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8647353331902-0.864756154813241)× R²
abs(0.43104860-0.43100066)×2.08216230407343e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08216230407343e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08216230407343e-05× 40589641000000 ar = 69763.9353435425m²