↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.39 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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N 31 |
← 260.40 m → 67 802 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568584442138672 y=0.407695770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568584442138672 × 217)
floor (0.568584442138672 × 131072)
floor (74525.5)tx = 74525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407695770263672 × 217)
floor (0.407695770263672 × 131072)
floor (53437.5)ty = 53437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74525 / 53437 ti = "17/74525/53437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74525/53437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74525 ÷ 217
74525 ÷ 131072x = 0.568580627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53437 ÷ 217
53437 ÷ 131072y = 0.407691955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568580627441406 × 2 - 1) × π
0.137161254882812 × 3.1415926535Λ = 0.43090479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407691955566406 × 2 - 1) × π
0.184616088867188 × 3.1415926535Φ = 0.579988548503059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43090479} λ = 0.43090479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579988548503059))-π/2
2×atan(1.78601797805355)-π/2
2×1.06038049695247-π/2
2.12076099390494-1.57079632675φ = 0.54996467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43090479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.689026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54996467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.510654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74525 KachelY 53437 0.43090479 0.54996467 24.689026 31.510654 Oben rechts KachelX + 1 74526 KachelY 53437 0.43095273 0.54996467 24.691773 31.510654 Unten links KachelX 74525 KachelY + 1 53438 0.43090479 0.54992380 24.689026 31.508313 Unten rechts KachelX + 1 74526 KachelY + 1 53438 0.43095273 0.54992380 24.691773 31.508313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54996467-0.54992380) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dl = 260.38277000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54996467-0.54992380) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dr = 260.38277000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43090479-0.43095273) × cos(0.54996467) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852542988067236 × 6371000do = 260.388573012377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43090479-0.43095273) × cos(0.54992380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852564348351246 × 6371000du = 260.395096992928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54996467)-sin(0.54992380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852542988067236-0.852564348351246)× R²
abs(0.43095273-0.43090479)×2.1360284009897e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1360284009897e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1360284009897e-05× 40589641000000 ar = 67801.547293026m²