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← | N 31 |
← 260.60 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
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N 31 |
← 260.61 m → 67 924 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568576812744141 y=0.407947540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568576812744141 × 217)
floor (0.568576812744141 × 131072)
floor (74524.5)tx = 74524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407947540283203 × 217)
floor (0.407947540283203 × 131072)
floor (53470.5)ty = 53470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74524 / 53470 ti = "17/74524/53470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74524/53470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74524 ÷ 217
74524 ÷ 131072x = 0.568572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53470 ÷ 217
53470 ÷ 131072y = 0.407943725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568572998046875 × 2 - 1) × π
0.13714599609375 × 3.1415926535Λ = 0.43085685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407943725585938 × 2 - 1) × π
0.184112548828125 × 3.1415926535Φ = 0.578406630815598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43085685} λ = 0.43085685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578406630815598))-π/2
2×atan(1.78319487816849)-π/2
2×1.05970589189627-π/2
2.11941178379255-1.57079632675φ = 0.54861546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43085685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.686279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54861546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.433350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74524 KachelY 53470 0.43085685 0.54861546 24.686279 31.433350 Oben rechts KachelX + 1 74525 KachelY 53470 0.43090479 0.54861546 24.689026 31.433350 Unten links KachelX 74524 KachelY + 1 53471 0.43085685 0.54857455 24.686279 31.431006 Unten rechts KachelX + 1 74525 KachelY + 1 53471 0.43090479 0.54857455 24.689026 31.431006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54861546-0.54857455) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dl = 260.637610000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54861546-0.54857455) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dr = 260.637610000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43085685-0.43090479) × cos(0.54861546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853247386080497 × 6371000do = 260.603714296531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43085685-0.43090479) × cos(0.54857455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853268720192243 × 6371000du = 260.610230283398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54861546)-sin(0.54857455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853247386080497-0.853268720192243)× R²
abs(0.43090479-0.43085685)×2.13341117459853e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13341117459853e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13341117459853e-05× 40589641000000 ar = 67923.978416552m²