↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.27 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.31 m ↓ |
↑ 263.31 m ↓ |
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S 30 |
← 263.26 m → 69 321 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568569183349609 y=0.588848114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568569183349609 × 217)
floor (0.568569183349609 × 131072)
floor (74523.5)tx = 74523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588848114013672 × 217)
floor (0.588848114013672 × 131072)
floor (77181.5)ty = 77181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74523 / 77181 ti = "17/74523/77181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74523/77181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74523 ÷ 217
74523 ÷ 131072x = 0.568565368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77181 ÷ 217
77181 ÷ 131072y = 0.588844299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568565368652344 × 2 - 1) × π
0.137130737304688 × 3.1415926535Λ = 0.43080892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588844299316406 × 2 - 1) × π
-0.177688598632812 × 3.1415926535Φ = -0.558225196075554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43080892} λ = 0.43080892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558225196075554))-π/2
2×atan(0.572223748103463)-π/2
2×0.519745349792036-π/2
1.03949069958407-1.57079632675φ = -0.53130563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43080892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.683533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53130563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.441570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74523 KachelY 77181 0.43080892 -0.53130563 24.683533 -30.441570 Oben rechts KachelX + 1 74524 KachelY 77181 0.43085685 -0.53130563 24.686279 -30.441570 Unten links KachelX 74523 KachelY + 1 77182 0.43080892 -0.53134696 24.683533 -30.443938 Unten rechts KachelX + 1 74524 KachelY + 1 77182 0.43085685 -0.53134696 24.686279 -30.443938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53130563--0.53134696) × R
4.13300000000616e-05 × 6371000dl = 263.313430000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53130563--0.53134696) × R
4.13300000000616e-05 × 6371000dr = 263.313430000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43080892-0.43085685) × cos(-0.53130563) × R
4.79300000000293e-05 × 0.862146295805579 × 6371000do = 263.266743044333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43080892-0.43085685) × cos(-0.53134696) × R
4.79300000000293e-05 × 0.862125354835543 × 6371000du = 263.260348467213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53130563)-sin(-0.53134696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862146295805579-0.862125354835543)× R²
abs(0.43085685-0.43080892)×2.09409700360208e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09409700360208e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09409700360208e-05× 40589641000000 ar = 69320.8272369104m²