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← 263.31 m → | S 30 |
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↑ 263.31 m ↓ |
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S 30 |
← 263.30 m → 69 332 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568561553955078 y=0.588863372802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568561553955078 × 217)
floor (0.568561553955078 × 131072)
floor (74522.5)tx = 74522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588863372802734 × 217)
floor (0.588863372802734 × 131072)
floor (77183.5)ty = 77183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74522 / 77183 ti = "17/74522/77183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74522/77183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74522 ÷ 217
74522 ÷ 131072x = 0.568557739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77183 ÷ 217
77183 ÷ 131072y = 0.588859558105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568557739257812 × 2 - 1) × π
0.137115478515625 × 3.1415926535Λ = 0.43076098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588859558105469 × 2 - 1) × π
-0.177719116210938 × 3.1415926535Φ = -0.558321069874794 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43076098} λ = 0.43076098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558321069874794))-π/2
2×atan(0.572168889468512)-π/2
2×0.519704022175336-π/2
1.03940804435067-1.57079632675φ = -0.53138828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43076098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.680786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53138828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.446306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74522 KachelY 77183 0.43076098 -0.53138828 24.680786 -30.446306 Oben rechts KachelX + 1 74523 KachelY 77183 0.43080892 -0.53138828 24.683533 -30.446306 Unten links KachelX 74522 KachelY + 1 77184 0.43076098 -0.53142961 24.680786 -30.448674 Unten rechts KachelX + 1 74523 KachelY + 1 77184 0.43080892 -0.53142961 24.683533 -30.448674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53138828--0.53142961) × R
4.13299999999506e-05 × 6371000dl = 263.313429999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53138828--0.53142961) × R
4.13299999999506e-05 × 6371000dr = 263.313429999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43076098-0.43080892) × cos(-0.53138828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862104417460158 × 6371000do = 263.308879659865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43076098-0.43080892) × cos(-0.53142961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862083473545203 × 6371000du = 263.302482849141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53138828)-sin(-0.53142961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862104417460158-0.862083473545203)× R²
abs(0.43080892-0.43076098)×2.09439149553292e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09439149553292e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09439149553292e-05× 40589641000000 ar = 69331.9220793909m²