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← | N 24 |
← 277.82 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.78 m ↓ |
↑ 277.78 m ↓ |
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N 24 |
← 277.83 m → 77 173 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568561553955078 y=0.429630279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568561553955078 × 217)
floor (0.568561553955078 × 131072)
floor (74522.5)tx = 74522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429630279541016 × 217)
floor (0.429630279541016 × 131072)
floor (56312.5)ty = 56312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74522 / 56312 ti = "17/74522/56312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74522/56312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74522 ÷ 217
74522 ÷ 131072x = 0.568557739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56312 ÷ 217
56312 ÷ 131072y = 0.42962646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568557739257812 × 2 - 1) × π
0.137115478515625 × 3.1415926535Λ = 0.43076098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42962646484375 × 2 - 1) × π
0.1407470703125 × 3.1415926535Φ = 0.442169962095398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43076098} λ = 0.43076098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442169962095398))-π/2
2×atan(1.55608019261019)-π/2
2×0.999612224081161-π/2
1.99922444816232-1.57079632675φ = 0.42842812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43076098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.680786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42842812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.547123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74522 KachelY 56312 0.43076098 0.42842812 24.680786 24.547123 Oben rechts KachelX + 1 74523 KachelY 56312 0.43080892 0.42842812 24.683533 24.547123 Unten links KachelX 74522 KachelY + 1 56313 0.43076098 0.42838452 24.680786 24.544625 Unten rechts KachelX + 1 74523 KachelY + 1 56313 0.43080892 0.42838452 24.683533 24.544625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42842812-0.42838452) × R
4.36000000000325e-05 × 6371000dl = 277.775600000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42842812-0.42838452) × R
4.36000000000325e-05 × 6371000dr = 277.775600000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43076098-0.43080892) × cos(0.42842812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90961989734285 × 6371000do = 277.821330264482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43076098-0.43080892) × cos(0.42838452) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909638009727796 × 6371000du = 277.826862253057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42842812)-sin(0.42838452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90961989734285-0.909638009727796)× R²
abs(0.43080892-0.43076098)×1.81123849466447e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81123849466447e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81123849466447e-05× 40589641000000 ar = 77172.7550449402m²