↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.10 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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N 30 |
← 264.11 m → 69 744 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568561553955078 y=0.412090301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568561553955078 × 217)
floor (0.568561553955078 × 131072)
floor (74522.5)tx = 74522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412090301513672 × 217)
floor (0.412090301513672 × 131072)
floor (54013.5)ty = 54013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74522 / 54013 ti = "17/74522/54013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74522/54013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74522 ÷ 217
74522 ÷ 131072x = 0.568557739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54013 ÷ 217
54013 ÷ 131072y = 0.412086486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568557739257812 × 2 - 1) × π
0.137115478515625 × 3.1415926535Λ = 0.43076098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412086486816406 × 2 - 1) × π
0.175827026367188 × 3.1415926535Φ = 0.552376894321907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43076098} λ = 0.43076098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552376894321907))-π/2
2×atan(1.73737767712167)-π/2
2×1.04852620312972-π/2
2.09705240625944-1.57079632675φ = 0.52625608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43076098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.680786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52625608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.152252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74522 KachelY 54013 0.43076098 0.52625608 24.680786 30.152252 Oben rechts KachelX + 1 74523 KachelY 54013 0.43080892 0.52625608 24.683533 30.152252 Unten links KachelX 74522 KachelY + 1 54014 0.43076098 0.52621463 24.680786 30.149877 Unten rechts KachelX + 1 74523 KachelY + 1 54014 0.43080892 0.52621463 24.683533 30.149877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52625608-0.52621463) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52625608-0.52621463) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43076098-0.43080892) × cos(0.52625608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864693695530883 × 6371000do = 264.099711830681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43076098-0.43080892) × cos(0.52621463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864714515103376 × 6371000du = 264.106070664016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52625608)-sin(0.52621463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864693695530883-0.864714515103376)× R²
abs(0.43080892-0.43076098)×2.08195724928917e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08195724928917e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08195724928917e-05× 40589641000000 ar = 69743.7501195708m²