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← | N 31 |
← 260.45 m → | N 31 |
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↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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N 31 |
← 260.46 m → 67 835 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568561553955078 y=0.407772064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568561553955078 × 217)
floor (0.568561553955078 × 131072)
floor (74522.5)tx = 74522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407772064208984 × 217)
floor (0.407772064208984 × 131072)
floor (53447.5)ty = 53447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74522 / 53447 ti = "17/74522/53447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74522/53447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74522 ÷ 217
74522 ÷ 131072x = 0.568557739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53447 ÷ 217
53447 ÷ 131072y = 0.407768249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568557739257812 × 2 - 1) × π
0.137115478515625 × 3.1415926535Λ = 0.43076098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407768249511719 × 2 - 1) × π
0.184463500976562 × 3.1415926535Φ = 0.579509179506859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43076098} λ = 0.43076098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579509179506859))-π/2
2×atan(1.78516202158411)-π/2
2×1.06017613001904-π/2
2.12035226003809-1.57079632675φ = 0.54955593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43076098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.680786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54955593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.487235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74522 KachelY 53447 0.43076098 0.54955593 24.680786 31.487235 Oben rechts KachelX + 1 74523 KachelY 53447 0.43080892 0.54955593 24.683533 31.487235 Unten links KachelX 74522 KachelY + 1 53448 0.43076098 0.54951505 24.680786 31.484893 Unten rechts KachelX + 1 74523 KachelY + 1 53448 0.43080892 0.54951505 24.683533 31.484893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54955593-0.54951505) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54955593-0.54951505) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43076098-0.43080892) × cos(0.54955593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.852756547711494 × 6371000do = 260.453799624458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43076098-0.43080892) × cos(0.54951505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.852777898974375 × 6371000du = 260.460320849723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54955593)-sin(0.54951505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852756547711494-0.852777898974375)× R²
abs(0.43080892-0.43076098)×2.13512628804979e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13512628804979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13512628804979e-05× 40589641000000 ar = 67835.1245395731m²