↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.30 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.31 m ↓ |
↑ 263.31 m ↓ |
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S 30 |
← 263.29 m → 69 329 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568553924560547 y=0.588878631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568553924560547 × 217)
floor (0.568553924560547 × 131072)
floor (74521.5)tx = 74521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588878631591797 × 217)
floor (0.588878631591797 × 131072)
floor (77185.5)ty = 77185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74521 / 77185 ti = "17/74521/77185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74521/77185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74521 ÷ 217
74521 ÷ 131072x = 0.568550109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77185 ÷ 217
77185 ÷ 131072y = 0.588874816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568550109863281 × 2 - 1) × π
0.137100219726562 × 3.1415926535Λ = 0.43071304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588874816894531 × 2 - 1) × π
-0.177749633789062 × 3.1415926535Φ = -0.558416943674034 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43071304} λ = 0.43071304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558416943674034))-π/2
2×atan(0.572114036092814)-π/2
2×0.519662696566373-π/2
1.03932539313275-1.57079632675φ = -0.53147093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43071304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.678039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53147093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.451041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74521 KachelY 77185 0.43071304 -0.53147093 24.678039 -30.451041 Oben rechts KachelX + 1 74522 KachelY 77185 0.43076098 -0.53147093 24.680786 -30.451041 Unten links KachelX 74521 KachelY + 1 77186 0.43071304 -0.53151226 24.678039 -30.453409 Unten rechts KachelX + 1 74522 KachelY + 1 77186 0.43076098 -0.53151226 24.680786 -30.453409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53147093--0.53151226) × R
4.13299999999506e-05 × 6371000dl = 263.313429999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53147093--0.53151226) × R
4.13299999999506e-05 × 6371000dr = 263.313429999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43071304-0.43076098) × cos(-0.53147093) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862062533225683 × 6371000do = 263.296087136861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43071304-0.43076098) × cos(-0.53151226) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862041586365951 × 6371000du = 263.289689426727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53147093)-sin(-0.53151226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862062533225683-0.862041586365951)× R²
abs(0.43076098-0.43071304)×2.09468597316409e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09468597316409e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09468597316409e-05× 40589641000000 ar = 69328.5535179259m²