↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.07 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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N 30 |
← 264.08 m → 69 720 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568553924560547 y=0.412059783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568553924560547 × 217)
floor (0.568553924560547 × 131072)
floor (74521.5)tx = 74521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412059783935547 × 217)
floor (0.412059783935547 × 131072)
floor (54009.5)ty = 54009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74521 / 54009 ti = "17/74521/54009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74521/54009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74521 ÷ 217
74521 ÷ 131072x = 0.568550109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54009 ÷ 217
54009 ÷ 131072y = 0.412055969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568550109863281 × 2 - 1) × π
0.137100219726562 × 3.1415926535Λ = 0.43071304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412055969238281 × 2 - 1) × π
0.175888061523438 × 3.1415926535Φ = 0.552568641920387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43071304} λ = 0.43071304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552568641920387))-π/2
2×atan(1.73771084706016)-π/2
2×1.04860910060695-π/2
2.0972182012139-1.57079632675φ = 0.52642187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43071304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.678039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52642187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.161751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74521 KachelY 54009 0.43071304 0.52642187 24.678039 30.161751 Oben rechts KachelX + 1 74522 KachelY 54009 0.43076098 0.52642187 24.680786 30.161751 Unten links KachelX 74521 KachelY + 1 54010 0.43071304 0.52638043 24.678039 30.159377 Unten rechts KachelX + 1 74522 KachelY + 1 54010 0.43076098 0.52638043 24.680786 30.159377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52642187-0.52638043) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dl = 264.01423999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52642187-0.52638043) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dr = 264.01423999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43071304-0.43076098) × cos(0.52642187) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864610407409373 × 6371000do = 264.074273494842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43071304-0.43076098) × cos(0.52638043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864631227899752 × 6371000du = 264.080632608523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52642187)-sin(0.52638043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864610407409373-0.864631227899752)× R²
abs(0.43076098-0.43071304)×2.08204903789921e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08204903789921e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08204903789921e-05× 40589641000000 ar = 69720.2080785085m²