↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.46 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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N 31 |
← 260.47 m → 67 837 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568553924560547 y=0.407779693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568553924560547 × 217)
floor (0.568553924560547 × 131072)
floor (74521.5)tx = 74521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407779693603516 × 217)
floor (0.407779693603516 × 131072)
floor (53448.5)ty = 53448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74521 / 53448 ti = "17/74521/53448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74521/53448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74521 ÷ 217
74521 ÷ 131072x = 0.568550109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53448 ÷ 217
53448 ÷ 131072y = 0.40777587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568550109863281 × 2 - 1) × π
0.137100219726562 × 3.1415926535Λ = 0.43071304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40777587890625 × 2 - 1) × π
0.1844482421875 × 3.1415926535Φ = 0.579461242607239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43071304} λ = 0.43071304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579461242607239))-π/2
2×atan(1.78507644850254)-π/2
2×1.0601556905107-π/2
2.12031138102139-1.57079632675φ = 0.54951505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43071304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.678039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54951505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.484893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74521 KachelY 53448 0.43071304 0.54951505 24.678039 31.484893 Oben rechts KachelX + 1 74522 KachelY 53448 0.43076098 0.54951505 24.680786 31.484893 Unten links KachelX 74521 KachelY + 1 53449 0.43071304 0.54947417 24.678039 31.482551 Unten rechts KachelX + 1 74522 KachelY + 1 53449 0.43076098 0.54947417 24.680786 31.482551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54951505-0.54947417) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54951505-0.54947417) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43071304-0.43076098) × cos(0.54951505) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852777898974375 × 6371000do = 260.460320850024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43071304-0.43076098) × cos(0.54947417) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852799248812115 × 6371000du = 260.466841640015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54951505)-sin(0.54947417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852777898974375-0.852799248812115)× R²
abs(0.43076098-0.43071304)×2.13498377399368e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13498377399368e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13498377399368e-05× 40589641000000 ar = 67836.8229129064m²