↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.41 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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N 31 |
← 260.42 m → 67 824 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568546295166016 y=0.407787322998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568546295166016 × 217)
floor (0.568546295166016 × 131072)
floor (74520.5)tx = 74520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407787322998047 × 217)
floor (0.407787322998047 × 131072)
floor (53449.5)ty = 53449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74520 / 53449 ti = "17/74520/53449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74520/53449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74520 ÷ 217
74520 ÷ 131072x = 0.56854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53449 ÷ 217
53449 ÷ 131072y = 0.407783508300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56854248046875 × 2 - 1) × π
0.1370849609375 × 3.1415926535Λ = 0.43066511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407783508300781 × 2 - 1) × π
0.184432983398438 × 3.1415926535Φ = 0.579413305707619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43066511} λ = 0.43066511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579413305707619))-π/2
2×atan(1.78499087952299)-π/2
2×1.06013525049062-π/2
2.12027050098123-1.57079632675φ = 0.54947417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43066511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.675293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54947417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.482551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74520 KachelY 53449 0.43066511 0.54947417 24.675293 31.482551 Oben rechts KachelX + 1 74521 KachelY 53449 0.43071304 0.54947417 24.678039 31.482551 Unten links KachelX 74520 KachelY + 1 53450 0.43066511 0.54943329 24.675293 31.480209 Unten rechts KachelX + 1 74521 KachelY + 1 53450 0.43071304 0.54943329 24.678039 31.480209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54947417-0.54943329) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54947417-0.54943329) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43066511-0.43071304) × cos(0.54947417) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852799248812115 × 6371000do = 260.4125097996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43066511-0.43071304) × cos(0.54943329) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852820597224678 × 6371000du = 260.419028794198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54947417)-sin(0.54943329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852799248812115-0.852820597224678)× R²
abs(0.43071304-0.43066511)×2.13484125636265e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13484125636265e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13484125636265e-05× 40589641000000 ar = 67824.3704592515m²