↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 870.36 m → | N 69 |
→ |
↑ 870.53 m ↓ |
↑ 870.53 m ↓ |
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N 69 |
← 870.68 m → 757 817 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454864501953125 y=0.230743408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454864501953125 × 214)
floor (0.454864501953125 × 16384)
floor (7452.5)tx = 7452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230743408203125 × 214)
floor (0.230743408203125 × 16384)
floor (3780.5)ty = 3780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7452 / 3780 ti = "14/7452/3780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7452/3780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7452 ÷ 214
7452 ÷ 16384x = 0.454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3780 ÷ 214
3780 ÷ 16384y = 0.230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454833984375 × 2 - 1) × π
-0.09033203125 × 3.1415926535Λ = -0.28378645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230712890625 × 2 - 1) × π
0.53857421875 × 3.1415926535Φ = 1.6919808089895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28378645} λ = -0.28378645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6919808089895))-π/2
2×atan(5.43022630020256)-π/2
2×1.38868231291203-π/2
2.77736462582405-1.57079632675φ = 1.20656830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28378645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.259766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20656830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.131271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7452 KachelY 3780 -0.28378645 1.20656830 -16.259766 69.131271 Oben rechts KachelX + 1 7453 KachelY 3780 -0.28340295 1.20656830 -16.237793 69.131271 Unten links KachelX 7452 KachelY + 1 3781 -0.28378645 1.20643166 -16.259766 69.123442 Unten rechts KachelX + 1 7453 KachelY + 1 3781 -0.28340295 1.20643166 -16.237793 69.123442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20656830-1.20643166) × R
0.000136640000000021 × 6371000dl = 870.533440000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20656830-1.20643166) × R
0.000136640000000021 × 6371000dr = 870.533440000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28378645--0.28340295) × cos(1.20656830) × R
0.000383500000000037 × 0.356228069674021 × 6371000do = 870.36438373112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28378645--0.28340295) × cos(1.20643166) × R
0.000383500000000037 × 0.356355742632711 × 6371000du = 870.67632432612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20656830)-sin(1.20643166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356228069674021-0.356355742632711)× R²
abs(-0.28340295--0.28378645)×0.000127672958690594× R²
0.000383500000000037×0.000127672958690594× 6371000²
0.000383500000000037×0.000127672958690594× 40589641000000 ar = 757817.079561544m²