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← | N 69 |
← 857.97 m → | N 69 |
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↑ 858.11 m ↓ |
↑ 858.11 m ↓ |
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N 69 |
← 858.27 m → 736 361 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454864501953125 y=0.228302001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454864501953125 × 214)
floor (0.454864501953125 × 16384)
floor (7452.5)tx = 7452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228302001953125 × 214)
floor (0.228302001953125 × 16384)
floor (3740.5)ty = 3740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7452 / 3740 ti = "14/7452/3740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7452/3740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7452 ÷ 214
7452 ÷ 16384x = 0.454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3740 ÷ 214
3740 ÷ 16384y = 0.228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454833984375 × 2 - 1) × π
-0.09033203125 × 3.1415926535Λ = -0.28378645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228271484375 × 2 - 1) × π
0.54345703125 × 3.1415926535Φ = 1.70732061686792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28378645} λ = -0.28378645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70732061686792))-π/2
2×atan(5.51416710025637)-π/2
2×1.39139504661099-π/2
2.78279009322197-1.57079632675φ = 1.21199377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28378645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.259766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21199377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.442128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7452 KachelY 3740 -0.28378645 1.21199377 -16.259766 69.442128 Oben rechts KachelX + 1 7453 KachelY 3740 -0.28340295 1.21199377 -16.237793 69.442128 Unten links KachelX 7452 KachelY + 1 3741 -0.28378645 1.21185908 -16.259766 69.434411 Unten rechts KachelX + 1 7453 KachelY + 1 3741 -0.28340295 1.21185908 -16.237793 69.434411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21199377-1.21185908) × R
0.000134690000000104 × 6371000dl = 858.109990000662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21199377-1.21185908) × R
0.000134690000000104 × 6371000dr = 858.109990000662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28378645--0.28340295) × cos(1.21199377) × R
0.000383500000000037 × 0.35115329769298 × 6371000do = 857.96530245744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28378645--0.28340295) × cos(1.21185908) × R
0.000383500000000037 × 0.351279407176253 × 6371000du = 858.273423046566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21199377)-sin(1.21185908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35115329769298-0.351279407176253)× R²
abs(-0.28340295--0.28378645)×0.000126109483272352× R²
0.000383500000000037×0.000126109483272352× 6371000²
0.000383500000000037×0.000126109483272352× 40589641000000 ar = 736360.798903381m²