↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.46 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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N 28 |
← 267.47 m → 71 535 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568531036376953 y=0.416179656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568531036376953 × 217)
floor (0.568531036376953 × 131072)
floor (74518.5)tx = 74518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416179656982422 × 217)
floor (0.416179656982422 × 131072)
floor (54549.5)ty = 54549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74518 / 54549 ti = "17/74518/54549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74518/54549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74518 ÷ 217
74518 ÷ 131072x = 0.568527221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54549 ÷ 217
54549 ÷ 131072y = 0.416175842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568527221679688 × 2 - 1) × π
0.137054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.43056923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416175842285156 × 2 - 1) × π
0.167648315429688 × 3.1415926535Φ = 0.526682716125557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43056923} λ = 0.43056923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526682716125557))-π/2
2×atan(1.69330580538131)-π/2
2×1.03734633944141-π/2
2.07469267888281-1.57079632675φ = 0.50389635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43056923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.669800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50389635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.871134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74518 KachelY 54549 0.43056923 0.50389635 24.669800 28.871134 Oben rechts KachelX + 1 74519 KachelY 54549 0.43061717 0.50389635 24.672546 28.871134 Unten links KachelX 74518 KachelY + 1 54550 0.43056923 0.50385437 24.669800 28.868729 Unten rechts KachelX + 1 74519 KachelY + 1 54550 0.43061717 0.50385437 24.672546 28.868729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50389635-0.50385437) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50389635-0.50385437) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43056923-0.43061717) × cos(0.50389635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87570789539916 × 6371000do = 267.463731975956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43056923-0.43061717) × cos(0.50385437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875728164303592 × 6371000du = 267.469922621091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50389635)-sin(0.50385437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87570789539916-0.875728164303592)× R²
abs(0.43061717-0.43056923)×2.02689044315196e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02689044315196e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02689044315196e-05× 40589641000000 ar = 71535.227969626m²