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← | N 31 |
← 260.96 m → | N 31 |
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↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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N 31 |
← 260.97 m → 68 100 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568531036376953 y=0.408367156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568531036376953 × 217)
floor (0.568531036376953 × 131072)
floor (74518.5)tx = 74518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408367156982422 × 217)
floor (0.408367156982422 × 131072)
floor (53525.5)ty = 53525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74518 / 53525 ti = "17/74518/53525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74518/53525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74518 ÷ 217
74518 ÷ 131072x = 0.568527221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53525 ÷ 217
53525 ÷ 131072y = 0.408363342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568527221679688 × 2 - 1) × π
0.137054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.43056923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408363342285156 × 2 - 1) × π
0.183273315429688 × 3.1415926535Φ = 0.575770101336494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43056923} λ = 0.43056923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575770101336494))-π/2
2×atan(1.77849962461226)-π/2
2×1.05858031326136-π/2
2.11716062652273-1.57079632675φ = 0.54636430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43056923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.669800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54636430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.304368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74518 KachelY 53525 0.43056923 0.54636430 24.669800 31.304368 Oben rechts KachelX + 1 74519 KachelY 53525 0.43061717 0.54636430 24.672546 31.304368 Unten links KachelX 74518 KachelY + 1 53526 0.43056923 0.54632334 24.669800 31.302022 Unten rechts KachelX + 1 74519 KachelY + 1 53526 0.43061717 0.54632334 24.672546 31.302022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54636430-0.54632334) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54636430-0.54632334) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43056923-0.43061717) × cos(0.54636430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854419217368781 × 6371000do = 260.96162173491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43056923-0.43061717) × cos(0.54632334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854440498823238 × 6371000du = 260.968121638885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54636430)-sin(0.54632334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854419217368781-0.854440498823238)× R²
abs(0.43061717-0.43056923)×2.12814544562345e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12814544562345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12814544562345e-05× 40589641000000 ar = 68100.3908198842m²