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← | N 27 |
← 270.64 m → | N 27 |
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↑ 270.58 m ↓ |
↑ 270.58 m ↓ |
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N 27 |
← 270.64 m → 73 229 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568515777587891 y=0.420146942138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568515777587891 × 217)
floor (0.568515777587891 × 131072)
floor (74516.5)tx = 74516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420146942138672 × 217)
floor (0.420146942138672 × 131072)
floor (55069.5)ty = 55069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74516 / 55069 ti = "17/74516/55069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74516/55069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74516 ÷ 217
74516 ÷ 131072x = 0.568511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55069 ÷ 217
55069 ÷ 131072y = 0.420143127441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568511962890625 × 2 - 1) × π
0.13702392578125 × 3.1415926535Λ = 0.43047336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420143127441406 × 2 - 1) × π
0.159713745117188 × 3.1415926535Φ = 0.501755528323128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43047336} λ = 0.43047336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501755528323128))-π/2
2×atan(1.65161818965543)-π/2
2×1.02636680482017-π/2
2.05273360964034-1.57079632675φ = 0.48193728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43047336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.664307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48193728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.612972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74516 KachelY 55069 0.43047336 0.48193728 24.664307 27.612972 Oben rechts KachelX + 1 74517 KachelY 55069 0.43052130 0.48193728 24.667053 27.612972 Unten links KachelX 74516 KachelY + 1 55070 0.43047336 0.48189481 24.664307 27.610539 Unten rechts KachelX + 1 74517 KachelY + 1 55070 0.43052130 0.48189481 24.667053 27.610539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48193728-0.48189481) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dl = 270.576370000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48193728-0.48189481) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dr = 270.576370000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43047336-0.43052130) × cos(0.48193728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886098663308357 × 6371000do = 270.637339953788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43047336-0.43052130) × cos(0.48189481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886118347212604 × 6371000du = 270.643351924809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48193728)-sin(0.48189481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886098663308357-0.886118347212604)× R²
abs(0.43052130-0.43047336)×1.96839042472252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96839042472252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96839042472252e-05× 40589641000000 ar = 73228.8823909184m²