↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.32 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.29 m ↓ |
↑ 262.29 m ↓ |
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S 30 |
← 262.31 m → 68 804 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568508148193359 y=0.590038299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568508148193359 × 217)
floor (0.568508148193359 × 131072)
floor (74515.5)tx = 74515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590038299560547 × 217)
floor (0.590038299560547 × 131072)
floor (77337.5)ty = 77337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74515 / 77337 ti = "17/74515/77337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74515/77337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74515 ÷ 217
74515 ÷ 131072x = 0.568504333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77337 ÷ 217
77337 ÷ 131072y = 0.590034484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568504333496094 × 2 - 1) × π
0.137008666992188 × 3.1415926535Λ = 0.43042542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590034484863281 × 2 - 1) × π
-0.180068969726562 × 3.1415926535Φ = -0.565703352416283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43042542} λ = 0.43042542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565703352416283))-π/2
2×atan(0.567960529827241)-π/2
2×0.516527838889521-π/2
1.03305567777904-1.57079632675φ = -0.53774065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43042542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.661560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53774065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.810270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74515 KachelY 77337 0.43042542 -0.53774065 24.661560 -30.810270 Oben rechts KachelX + 1 74516 KachelY 77337 0.43047336 -0.53774065 24.664307 -30.810270 Unten links KachelX 74515 KachelY + 1 77338 0.43042542 -0.53778182 24.661560 -30.812629 Unten rechts KachelX + 1 74516 KachelY + 1 77338 0.43047336 -0.53778182 24.664307 -30.812629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53774065--0.53778182) × R
4.11699999999238e-05 × 6371000dl = 262.294069999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53774065--0.53778182) × R
4.11699999999238e-05 × 6371000dr = 262.294069999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43042542-0.43047336) × cos(-0.53774065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858868104372586 × 6371000do = 262.320426340526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43042542-0.43047336) × cos(-0.53778182) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858847016501761 × 6371000du = 262.313985561974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53774065)-sin(-0.53778182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858868104372586-0.858847016501761)× R²
abs(0.43047336-0.43042542)×2.10878708251094e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10878708251094e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10878708251094e-05× 40589641000000 ar = 68804.2475895856m²