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← 267.22 m → | S 28 |
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↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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S 28 |
← 267.21 m → 71 399 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568492889404297 y=0.584064483642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568492889404297 × 217)
floor (0.568492889404297 × 131072)
floor (74513.5)tx = 74513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584064483642578 × 217)
floor (0.584064483642578 × 131072)
floor (76554.5)ty = 76554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74513 / 76554 ti = "17/74513/76554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74513/76554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74513 ÷ 217
74513 ÷ 131072x = 0.568489074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76554 ÷ 217
76554 ÷ 131072y = 0.584060668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568489074707031 × 2 - 1) × π
0.136978149414062 × 3.1415926535Λ = 0.43032955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584060668945312 × 2 - 1) × π
-0.168121337890625 × 3.1415926535Φ = -0.528168760013779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43032955} λ = 0.43032955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528168760013779))-π/2
2×atan(0.589683834163319)-π/2
2×0.532799550734499-π/2
1.065599101469-1.57079632675φ = -0.50519723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43032955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.656067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50519723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.945669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74513 KachelY 76554 0.43032955 -0.50519723 24.656067 -28.945669 Oben rechts KachelX + 1 74514 KachelY 76554 0.43037748 -0.50519723 24.658813 -28.945669 Unten links KachelX 74513 KachelY + 1 76555 0.43032955 -0.50523917 24.656067 -28.948072 Unten rechts KachelX + 1 74514 KachelY + 1 76555 0.43037748 -0.50523917 24.658813 -28.948072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50519723--0.50523917) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dl = 267.199739999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50519723--0.50523917) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dr = 267.199739999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43032955-0.43037748) × cos(-0.50519723) × R
4.79299999999738e-05 × 0.875079036063365 × 6371000do = 267.215910862606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43032955-0.43037748) × cos(-0.50523917) × R
4.79299999999738e-05 × 0.875058737170811 × 6371000du = 267.209712351569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50519723)-sin(-0.50523917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875079036063365-0.875058737170811)× R²
abs(0.43037748-0.43032955)×2.02988925537273e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.02988925537273e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.02988925537273e-05× 40589641000000 ar = 71399.1937963976m²