↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.45 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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S 28 |
← 267.44 m → 71 546 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568492889404297 y=0.583782196044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568492889404297 × 217)
floor (0.568492889404297 × 131072)
floor (74513.5)tx = 74513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583782196044922 × 217)
floor (0.583782196044922 × 131072)
floor (76517.5)ty = 76517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74513 / 76517 ti = "17/74513/76517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74513/76517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74513 ÷ 217
74513 ÷ 131072x = 0.568489074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76517 ÷ 217
76517 ÷ 131072y = 0.583778381347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568489074707031 × 2 - 1) × π
0.136978149414062 × 3.1415926535Λ = 0.43032955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583778381347656 × 2 - 1) × π
-0.167556762695312 × 3.1415926535Φ = -0.526395094727837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43032955} λ = 0.43032955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526395094727837))-π/2
2×atan(0.59073066399809)-π/2
2×0.533575932261575-π/2
1.06715186452315-1.57079632675φ = -0.50364446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43032955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.656067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50364446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.856702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74513 KachelY 76517 0.43032955 -0.50364446 24.656067 -28.856702 Oben rechts KachelX + 1 74514 KachelY 76517 0.43037748 -0.50364446 24.658813 -28.856702 Unten links KachelX 74513 KachelY + 1 76518 0.43032955 -0.50368645 24.656067 -28.859108 Unten rechts KachelX + 1 74514 KachelY + 1 76518 0.43037748 -0.50368645 24.658813 -28.859108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50364446--0.50368645) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dl = 267.518290000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50364446--0.50368645) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dr = 267.518290000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43032955-0.43037748) × cos(-0.50364446) × R
4.79299999999738e-05 × 0.875829490501538 × 6371000do = 267.445071153269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43032955-0.43037748) × cos(-0.50368645) × R
4.79299999999738e-05 × 0.875809224487825 × 6371000du = 267.438882682182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50364446)-sin(-0.50368645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875829490501538-0.875809224487825)× R²
abs(0.43037748-0.43032955)×2.02660137130772e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.02660137130772e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.02660137130772e-05× 40589641000000 ar = 71545.6203498027m²