↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.95 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.02 m ↓ |
↑ 261.02 m ↓ |
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N 31 |
← 260.96 m → 68 115 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568492889404297 y=0.408420562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568492889404297 × 217)
floor (0.568492889404297 × 131072)
floor (74513.5)tx = 74513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408420562744141 × 217)
floor (0.408420562744141 × 131072)
floor (53532.5)ty = 53532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74513 / 53532 ti = "17/74513/53532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74513/53532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74513 ÷ 217
74513 ÷ 131072x = 0.568489074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53532 ÷ 217
53532 ÷ 131072y = 0.408416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568489074707031 × 2 - 1) × π
0.136978149414062 × 3.1415926535Λ = 0.43032955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408416748046875 × 2 - 1) × π
0.18316650390625 × 3.1415926535Φ = 0.575434543039154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43032955} λ = 0.43032955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575434543039154))-π/2
2×atan(1.77790293442418)-π/2
2×1.05843694703676-π/2
2.11687389407352-1.57079632675φ = 0.54607757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43032955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.656067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54607757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.287940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74513 KachelY 53532 0.43032955 0.54607757 24.656067 31.287940 Oben rechts KachelX + 1 74514 KachelY 53532 0.43037748 0.54607757 24.658813 31.287940 Unten links KachelX 74513 KachelY + 1 53533 0.43032955 0.54603660 24.656067 31.285593 Unten rechts KachelX + 1 74514 KachelY + 1 53533 0.43037748 0.54603660 24.658813 31.285593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54607757-0.54603660) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dl = 261.019870000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54607757-0.54603660) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dr = 261.019870000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43032955-0.43037748) × cos(0.54607757) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854568162638339 × 6371000do = 260.952668916471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43032955-0.43037748) × cos(0.54603660) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854589439250145 × 6371000du = 260.959165985843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54607757)-sin(0.54603660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854568162638339-0.854589439250145)× R²
abs(0.43037748-0.43032955)×2.12766118059537e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12766118059537e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12766118059537e-05× 40589641000000 ar = 68114.6796585275m²