↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.43 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.46 m ↓ |
↑ 277.46 m ↓ |
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N 24 |
← 277.44 m → 76 977 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568485260009766 y=0.429096221923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568485260009766 × 217)
floor (0.568485260009766 × 131072)
floor (74512.5)tx = 74512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429096221923828 × 217)
floor (0.429096221923828 × 131072)
floor (56242.5)ty = 56242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74512 / 56242 ti = "17/74512/56242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74512/56242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74512 ÷ 217
74512 ÷ 131072x = 0.5684814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56242 ÷ 217
56242 ÷ 131072y = 0.429092407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5684814453125 × 2 - 1) × π
0.136962890625 × 3.1415926535Λ = 0.43028161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429092407226562 × 2 - 1) × π
0.141815185546875 × 3.1415926535Φ = 0.445525545068802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43028161} λ = 0.43028161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445525545068802))-π/2
2×atan(1.5613105192996)-π/2
2×1.00113731096336-π/2
2.00227462192672-1.57079632675φ = 0.43147830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43028161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43147830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.721886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74512 KachelY 56242 0.43028161 0.43147830 24.653320 24.721886 Oben rechts KachelX + 1 74513 KachelY 56242 0.43032955 0.43147830 24.656067 24.721886 Unten links KachelX 74512 KachelY + 1 56243 0.43028161 0.43143475 24.653320 24.719390 Unten rechts KachelX + 1 74513 KachelY + 1 56243 0.43032955 0.43143475 24.656067 24.719390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43147830-0.43143475) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43147830-0.43143475) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43028161-0.43032955) × cos(0.43147830) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90834849657865 × 6371000do = 277.433011745561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43028161-0.43032955) × cos(0.43143475) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908366708940026 × 6371000du = 277.438574269511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43147830)-sin(0.43143475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90834849657865-0.908366708940026)× R²
abs(0.43032955-0.43028161)×1.82123613764462e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82123613764462e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82123613764462e-05× 40589641000000 ar = 76976.5167044309m²