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← | N 31 |
← 260.42 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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N 31 |
← 260.43 m → 67 810 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568477630615234 y=0.407733917236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568477630615234 × 217)
floor (0.568477630615234 × 131072)
floor (74511.5)tx = 74511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407733917236328 × 217)
floor (0.407733917236328 × 131072)
floor (53442.5)ty = 53442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74511 / 53442 ti = "17/74511/53442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74511/53442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74511 ÷ 217
74511 ÷ 131072x = 0.568473815917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53442 ÷ 217
53442 ÷ 131072y = 0.407730102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568473815917969 × 2 - 1) × π
0.136947631835938 × 3.1415926535Λ = 0.43023367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407730102539062 × 2 - 1) × π
0.184539794921875 × 3.1415926535Φ = 0.579748864004959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43023367} λ = 0.43023367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579748864004959))-π/2
2×atan(1.78558994852896)-π/2
2×1.06027831988403-π/2
2.12055663976806-1.57079632675φ = 0.54976031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43023367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.650573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54976031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.498946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74511 KachelY 53442 0.43023367 0.54976031 24.650573 31.498946 Oben rechts KachelX + 1 74512 KachelY 53442 0.43028161 0.54976031 24.653320 31.498946 Unten links KachelX 74511 KachelY + 1 53443 0.43023367 0.54971944 24.650573 31.496604 Unten rechts KachelX + 1 74512 KachelY + 1 53443 0.43028161 0.54971944 24.653320 31.496604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54976031-0.54971944) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dl = 260.38277000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54976031-0.54971944) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dr = 260.38277000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43023367-0.43028161) × cos(0.54976031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.852649780470889 × 6371000do = 260.421190160988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43023367-0.43028161) × cos(0.54971944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.85267113363376 × 6371000du = 260.427711966559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54976031)-sin(0.54971944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852649780470889-0.85267113363376)× R²
abs(0.43028161-0.43023367)×2.13531628708852e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13531628708852e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13531628708852e-05× 40589641000000 ar = 67810.0399531488m²