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← | N 31 |
← 260.30 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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N 31 |
← 260.31 m → 67 779 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568470001220703 y=0.407657623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568470001220703 × 217)
floor (0.568470001220703 × 131072)
floor (74510.5)tx = 74510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407657623291016 × 217)
floor (0.407657623291016 × 131072)
floor (53432.5)ty = 53432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74510 / 53432 ti = "17/74510/53432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74510/53432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74510 ÷ 217
74510 ÷ 131072x = 0.568466186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53432 ÷ 217
53432 ÷ 131072y = 0.40765380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568466186523438 × 2 - 1) × π
0.136932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.43018574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40765380859375 × 2 - 1) × π
0.1846923828125 × 3.1415926535Φ = 0.58022823300116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43018574} λ = 0.43018574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58022823300116))-π/2
2×atan(1.78644611018249)-π/2
2×1.06048266122171-π/2
2.12096532244342-1.57079632675φ = 0.55016900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43018574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.647827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55016900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.522362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74510 KachelY 53432 0.43018574 0.55016900 24.647827 31.522362 Oben rechts KachelX + 1 74511 KachelY 53432 0.43023367 0.55016900 24.650573 31.522362 Unten links KachelX 74510 KachelY + 1 53433 0.43018574 0.55012813 24.647827 31.520020 Unten rechts KachelX + 1 74511 KachelY + 1 53433 0.43023367 0.55012813 24.650573 31.520020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55016900-0.55012813) × R
4.08699999999707e-05 × 6371000dl = 260.382769999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55016900-0.55012813) × R
4.08699999999707e-05 × 6371000dr = 260.382769999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43018574-0.43023367) × cos(0.55016900) × R
4.79300000000293e-05 × 0.852436175743761 × 6371000do = 260.301641070711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43018574-0.43023367) × cos(0.55012813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.852457543146972 × 6371000du = 260.308165864331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55016900)-sin(0.55012813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852436175743761-0.852457543146972)× R²
abs(0.43023367-0.43018574)×2.13674032114586e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13674032114586e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13674032114586e-05× 40589641000000 ar = 67778.9118187469m²