↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 865.67 m → | N 69 |
→ |
↑ 865.88 m ↓ |
↑ 865.88 m ↓ |
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N 69 |
← 865.98 m → 749 707 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454803466796875 y=0.229827880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454803466796875 × 214)
floor (0.454803466796875 × 16384)
floor (7451.5)tx = 7451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229827880859375 × 214)
floor (0.229827880859375 × 16384)
floor (3765.5)ty = 3765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7451 / 3765 ti = "14/7451/3765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7451/3765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7451 ÷ 214
7451 ÷ 16384x = 0.45477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3765 ÷ 214
3765 ÷ 16384y = 0.22979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45477294921875 × 2 - 1) × π
-0.0904541015625 × 3.1415926535Λ = -0.28416994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22979736328125 × 2 - 1) × π
0.5404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69773323694391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28416994} λ = -0.28416994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69773323694391))-π/2
2×atan(5.46155330254734)-π/2
2×1.38970415166942-π/2
2.77940830333884-1.57079632675φ = 1.20861198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28416994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.281738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20861198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.248366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7451 KachelY 3765 -0.28416994 1.20861198 -16.281738 69.248366 Oben rechts KachelX + 1 7452 KachelY 3765 -0.28378645 1.20861198 -16.259766 69.248366 Unten links KachelX 7451 KachelY + 1 3766 -0.28416994 1.20847607 -16.281738 69.240578 Unten rechts KachelX + 1 7452 KachelY + 1 3766 -0.28378645 1.20847607 -16.259766 69.240578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20861198-1.20847607) × R
0.000135910000000017 × 6371000dl = 865.882610000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20861198-1.20847607) × R
0.000135910000000017 × 6371000dr = 865.882610000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28416994--0.28378645) × cos(1.20861198) × R
0.000383489999999986 × 0.354317714461359 × 6371000do = 865.674280330958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28416994--0.28378645) × cos(1.20847607) × R
0.000383489999999986 × 0.354444804041246 × 6371000du = 865.984787472193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20861198)-sin(1.20847607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354317714461359-0.354444804041246)× R²
abs(-0.28378645--0.28416994)×0.000127089579886996× R²
0.000383489999999986×0.000127089579886996× 6371000²
0.000383489999999986×0.000127089579886996× 40589641000000 ar = 749706.737782484m²