↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.40 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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S 30 |
← 262.39 m → 68 841 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568462371826172 y=0.589946746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568462371826172 × 217)
floor (0.568462371826172 × 131072)
floor (74509.5)tx = 74509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589946746826172 × 217)
floor (0.589946746826172 × 131072)
floor (77325.5)ty = 77325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74509 / 77325 ti = "17/74509/77325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74509/77325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74509 ÷ 217
74509 ÷ 131072x = 0.568458557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77325 ÷ 217
77325 ÷ 131072y = 0.589942932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568458557128906 × 2 - 1) × π
0.136917114257812 × 3.1415926535Λ = 0.43013780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589942932128906 × 2 - 1) × π
-0.179885864257812 × 3.1415926535Φ = -0.565128109620842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43013780} λ = 0.43013780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565128109620842))-π/2
2×atan(0.568287339018423)-π/2
2×0.516774904119808-π/2
1.03354980823962-1.57079632675φ = -0.53724652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43013780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.645081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53724652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.781958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74509 KachelY 77325 0.43013780 -0.53724652 24.645081 -30.781958 Oben rechts KachelX + 1 74510 KachelY 77325 0.43018574 -0.53724652 24.647827 -30.781958 Unten links KachelX 74509 KachelY + 1 77326 0.43013780 -0.53728770 24.645081 -30.784318 Unten rechts KachelX + 1 74510 KachelY + 1 77326 0.43018574 -0.53728770 24.647827 -30.784318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53724652--0.53728770) × R
4.1180000000085e-05 × 6371000dl = 262.357780000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53724652--0.53728770) × R
4.1180000000085e-05 × 6371000dr = 262.357780000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43013780-0.43018574) × cos(-0.53724652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859121091322915 × 6371000do = 262.397695066737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43013780-0.43018574) × cos(-0.53728770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859100015808611 × 6371000du = 262.391258062185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53724652)-sin(-0.53728770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859121091322915-0.859100015808611)× R²
abs(0.43018574-0.43013780)×2.10755143043029e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10755143043029e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10755143043029e-05× 40589641000000 ar = 68841.23236558m²