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← 276.33 m → | N 25 |
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↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.33 m → 76 371 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568462371826172 y=0.427593231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568462371826172 × 217)
floor (0.568462371826172 × 131072)
floor (74509.5)tx = 74509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427593231201172 × 217)
floor (0.427593231201172 × 131072)
floor (56045.5)ty = 56045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74509 / 56045 ti = "17/74509/56045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74509/56045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74509 ÷ 217
74509 ÷ 131072x = 0.568458557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56045 ÷ 217
56045 ÷ 131072y = 0.427589416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568458557128906 × 2 - 1) × π
0.136917114257812 × 3.1415926535Λ = 0.43013780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427589416503906 × 2 - 1) × π
0.144821166992188 × 3.1415926535Φ = 0.454969114293953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43013780} λ = 0.43013780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454969114293953))-π/2
2×atan(1.57612470255797)-π/2
2×1.00541782611467-π/2
2.01083565222934-1.57079632675φ = 0.44003933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43013780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.645081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44003933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.212396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74509 KachelY 56045 0.43013780 0.44003933 24.645081 25.212396 Oben rechts KachelX + 1 74510 KachelY 56045 0.43018574 0.44003933 24.647827 25.212396 Unten links KachelX 74509 KachelY + 1 56046 0.43013780 0.43999595 24.645081 25.209911 Unten rechts KachelX + 1 74510 KachelY + 1 56046 0.43018574 0.43999595 24.647827 25.209911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44003933-0.43999595) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44003933-0.43999595) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43013780-0.43018574) × cos(0.44003933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90473491032105 × 6371000do = 276.329329488459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43013780-0.43018574) × cos(0.43999595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904753388267377 × 6371000du = 276.33497312889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44003933)-sin(0.43999595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90473491032105-0.904753388267377)× R²
abs(0.43018574-0.43013780)×1.84779463272555e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84779463272555e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84779463272555e-05× 40589641000000 ar = 76371.0164710693m²