↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.71 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 30 |
← 262.70 m → 69 006 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568454742431641 y=0.589580535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568454742431641 × 217)
floor (0.568454742431641 × 131072)
floor (74508.5)tx = 74508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589580535888672 × 217)
floor (0.589580535888672 × 131072)
floor (77277.5)ty = 77277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74508 / 77277 ti = "17/74508/77277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74508/77277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74508 ÷ 217
74508 ÷ 131072x = 0.568450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77277 ÷ 217
77277 ÷ 131072y = 0.589576721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568450927734375 × 2 - 1) × π
0.13690185546875 × 3.1415926535Λ = 0.43008986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589576721191406 × 2 - 1) × π
-0.179153442382812 × 3.1415926535Φ = -0.562827138439079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43008986} λ = 0.43008986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562827138439079))-π/2
2×atan(0.569596457352655)-π/2
2×0.517763892101445-π/2
1.03552778420289-1.57079632675φ = -0.53526854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43008986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.642334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53526854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.668628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74508 KachelY 77277 0.43008986 -0.53526854 24.642334 -30.668628 Oben rechts KachelX + 1 74509 KachelY 77277 0.43013780 -0.53526854 24.645081 -30.668628 Unten links KachelX 74508 KachelY + 1 77278 0.43008986 -0.53530977 24.642334 -30.670991 Unten rechts KachelX + 1 74509 KachelY + 1 77278 0.43013780 -0.53530977 24.645081 -30.670991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53526854--0.53530977) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53526854--0.53530977) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43008986-0.43013780) × cos(-0.53526854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860131685545083 × 6371000do = 262.706356555186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43008986-0.43013780) × cos(-0.53530977) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860110654543905 × 6371000du = 262.699933146088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53526854)-sin(-0.53530977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860131685545083-0.860110654543905)× R²
abs(0.43013780-0.43008986)×2.10310011778958e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10310011778958e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10310011778958e-05× 40589641000000 ar = 69005.897978654m²