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← | N 25 |
← 276.05 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
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N 25 |
← 276.06 m → 76 207 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568454742431641 y=0.427219390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568454742431641 × 217)
floor (0.568454742431641 × 131072)
floor (74508.5)tx = 74508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427219390869141 × 217)
floor (0.427219390869141 × 131072)
floor (55996.5)ty = 55996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74508 / 55996 ti = "17/74508/55996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74508/55996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74508 ÷ 217
74508 ÷ 131072x = 0.568450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55996 ÷ 217
55996 ÷ 131072y = 0.427215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568450927734375 × 2 - 1) × π
0.13690185546875 × 3.1415926535Λ = 0.43008986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427215576171875 × 2 - 1) × π
0.14556884765625 × 3.1415926535Φ = 0.457318022375336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43008986} λ = 0.43008986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457318022375336))-π/2
2×atan(1.57983122604638)-π/2
2×1.00647986347566-π/2
2.01295972695133-1.57079632675φ = 0.44216340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43008986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.642334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44216340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.334097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74508 KachelY 55996 0.43008986 0.44216340 24.642334 25.334097 Oben rechts KachelX + 1 74509 KachelY 55996 0.43013780 0.44216340 24.645081 25.334097 Unten links KachelX 74508 KachelY + 1 55997 0.43008986 0.44212007 24.642334 25.331614 Unten rechts KachelX + 1 74509 KachelY + 1 55997 0.43013780 0.44212007 24.645081 25.331614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44216340-0.44212007) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44216340-0.44212007) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43008986-0.43013780) × cos(0.44216340) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903828069246458 × 6371000do = 276.052356882509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43008986-0.43013780) × cos(0.44212007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903846609123285 × 6371000du = 276.058019438109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44216340)-sin(0.44212007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903828069246458-0.903846609123285)× R²
abs(0.43013780-0.43008986)×1.85398768274281e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85398768274281e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85398768274281e-05× 40589641000000 ar = 76206.5336832344m²