↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.23 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 30 |
← 263.22 m → 69 294 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568447113037109 y=0.588893890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568447113037109 × 217)
floor (0.568447113037109 × 131072)
floor (74507.5)tx = 74507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588893890380859 × 217)
floor (0.588893890380859 × 131072)
floor (77187.5)ty = 77187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74507 / 77187 ti = "17/74507/77187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74507/77187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74507 ÷ 217
74507 ÷ 131072x = 0.568443298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77187 ÷ 217
77187 ÷ 131072y = 0.588890075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568443298339844 × 2 - 1) × π
0.136886596679688 × 3.1415926535Λ = 0.43004193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588890075683594 × 2 - 1) × π
-0.177780151367188 × 3.1415926535Φ = -0.558512817473274 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43004193} λ = 0.43004193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558512817473274))-π/2
2×atan(0.572059187975866)-π/2
2×0.519621372965332-π/2
1.03924274593066-1.57079632675φ = -0.53155358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43004193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.639588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53155358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.455777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74507 KachelY 77187 0.43004193 -0.53155358 24.639588 -30.455777 Oben rechts KachelX + 1 74508 KachelY 77187 0.43008986 -0.53155358 24.642334 -30.455777 Unten links KachelX 74507 KachelY + 1 77188 0.43004193 -0.53159490 24.639588 -30.458144 Unten rechts KachelX + 1 74508 KachelY + 1 77188 0.43008986 -0.53159490 24.642334 -30.458144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53155358--0.53159490) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53155358--0.53159490) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43004193-0.43008986) × cos(-0.53155358) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862020643102439 × 6371000do = 263.228373479522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43004193-0.43008986) × cos(-0.53159490) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861999698367162 × 6371000du = 263.22197775264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53155358)-sin(-0.53159490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862020643102439-0.861999698367162)× R²
abs(0.43008986-0.43004193)×2.09447352769176e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09447352769176e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09447352769176e-05× 40589641000000 ar = 69293.9537878495m²