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← 269.99 m → | N 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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N 27 |
← 270 m → 72 899 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568447113037109 y=0.419399261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568447113037109 × 217)
floor (0.568447113037109 × 131072)
floor (74507.5)tx = 74507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419399261474609 × 217)
floor (0.419399261474609 × 131072)
floor (54971.5)ty = 54971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74507 / 54971 ti = "17/74507/54971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74507/54971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74507 ÷ 217
74507 ÷ 131072x = 0.568443298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54971 ÷ 217
54971 ÷ 131072y = 0.419395446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568443298339844 × 2 - 1) × π
0.136886596679688 × 3.1415926535Λ = 0.43004193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419395446777344 × 2 - 1) × π
0.161209106445312 × 3.1415926535Φ = 0.506453344485893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43004193} λ = 0.43004193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506453344485893))-π/2
2×atan(1.65939544202914)-π/2
2×1.02844589877292-π/2
2.05689179754584-1.57079632675φ = 0.48609547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43004193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.639588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48609547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.851219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74507 KachelY 54971 0.43004193 0.48609547 24.639588 27.851219 Oben rechts KachelX + 1 74508 KachelY 54971 0.43008986 0.48609547 24.642334 27.851219 Unten links KachelX 74507 KachelY + 1 54972 0.43004193 0.48605309 24.639588 27.848791 Unten rechts KachelX + 1 74508 KachelY + 1 54972 0.43008986 0.48605309 24.642334 27.848791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48609547-0.48605309) × R
4.2379999999953e-05 × 6371000dl = 270.002979999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48609547-0.48605309) × R
4.2379999999953e-05 × 6371000dr = 270.002979999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43004193-0.43008986) × cos(0.48609547) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884163701110118 × 6371000do = 269.990022623151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43004193-0.43008986) × cos(0.48605309) × R
4.79299999999738e-05 × 0.88418349928645 × 6371000du = 269.996068234467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48609547)-sin(0.48605309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884163701110118-0.88418349928645)× R²
abs(0.43008986-0.43004193)×1.97981763322419e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97981763322419e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97981763322419e-05× 40589641000000 ar = 72898.9268558549m²