↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.97 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.02 m ↓ |
↑ 261.02 m ↓ |
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N 31 |
← 260.98 m → 68 120 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568447113037109 y=0.408443450927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568447113037109 × 217)
floor (0.568447113037109 × 131072)
floor (74507.5)tx = 74507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408443450927734 × 217)
floor (0.408443450927734 × 131072)
floor (53535.5)ty = 53535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74507 / 53535 ti = "17/74507/53535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74507/53535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74507 ÷ 217
74507 ÷ 131072x = 0.568443298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53535 ÷ 217
53535 ÷ 131072y = 0.408439636230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568443298339844 × 2 - 1) × π
0.136886596679688 × 3.1415926535Λ = 0.43004193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408439636230469 × 2 - 1) × π
0.183120727539062 × 3.1415926535Φ = 0.575290732340294 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43004193} λ = 0.43004193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575290732340294))-π/2
2×atan(1.77764727134465)-π/2
2×1.05837549671974-π/2
2.11675099343948-1.57079632675φ = 0.54595467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43004193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.639588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54595467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.280898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74507 KachelY 53535 0.43004193 0.54595467 24.639588 31.280898 Oben rechts KachelX + 1 74508 KachelY 53535 0.43008986 0.54595467 24.642334 31.280898 Unten links KachelX 74507 KachelY + 1 53536 0.43004193 0.54591370 24.639588 31.278551 Unten rechts KachelX + 1 74508 KachelY + 1 53536 0.43008986 0.54591370 24.642334 31.278551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54595467-0.54591370) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dl = 261.019870000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54595467-0.54591370) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dr = 261.019870000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43004193-0.43008986) × cos(0.54595467) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854631982977989 × 6371000do = 260.972157224942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43004193-0.43008986) × cos(0.54591370) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854653255286648 × 6371000du = 260.978652980297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54595467)-sin(0.54591370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854631982977989-0.854653255286648)× R²
abs(0.43008986-0.43004193)×2.12723086591149e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12723086591149e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12723086591149e-05× 40589641000000 ar = 68119.7663225875m²