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← | S 28 |
← 267.48 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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S 28 |
← 267.47 m → 71 537 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568439483642578 y=0.583812713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568439483642578 × 217)
floor (0.568439483642578 × 131072)
floor (74506.5)tx = 74506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583812713623047 × 217)
floor (0.583812713623047 × 131072)
floor (76521.5)ty = 76521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74506 / 76521 ti = "17/74506/76521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74506/76521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74506 ÷ 217
74506 ÷ 131072x = 0.568435668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76521 ÷ 217
76521 ÷ 131072y = 0.583808898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568435668945312 × 2 - 1) × π
0.136871337890625 × 3.1415926535Λ = 0.42999399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583808898925781 × 2 - 1) × π
-0.167617797851562 × 3.1415926535Φ = -0.526586842326317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42999399} λ = 0.42999399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526586842326317))-π/2
2×atan(0.590617403670965)-π/2
2×0.533491967046521-π/2
1.06698393409304-1.57079632675φ = -0.50381239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42999399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.636841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50381239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.866324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74506 KachelY 76521 0.42999399 -0.50381239 24.636841 -28.866324 Oben rechts KachelX + 1 74507 KachelY 76521 0.43004193 -0.50381239 24.639588 -28.866324 Unten links KachelX 74506 KachelY + 1 76522 0.42999399 -0.50385437 24.636841 -28.868729 Unten rechts KachelX + 1 74507 KachelY + 1 76522 0.43004193 -0.50385437 24.639588 -28.868729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50381239--0.50385437) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50381239--0.50385437) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42999399-0.43004193) × cos(-0.50381239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87574843166471 × 6371000do = 267.476112795168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42999399-0.43004193) × cos(-0.50385437) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875728164303592 × 6371000du = 267.4699226214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50381239)-sin(-0.50385437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87574843166471-0.875728164303592)× R²
abs(0.43004193-0.42999399)×2.02673611179316e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02673611179316e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02673611179316e-05× 40589641000000 ar = 71536.8836229702m²