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↑ 270.26 m ↓ |
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N 27 |
← 270.26 m → 73 040 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568439483642578 y=0.419666290283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568439483642578 × 217)
floor (0.568439483642578 × 131072)
floor (74506.5)tx = 74506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419666290283203 × 217)
floor (0.419666290283203 × 131072)
floor (55006.5)ty = 55006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74506 / 55006 ti = "17/74506/55006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74506/55006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74506 ÷ 217
74506 ÷ 131072x = 0.568435668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55006 ÷ 217
55006 ÷ 131072y = 0.419662475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568435668945312 × 2 - 1) × π
0.136871337890625 × 3.1415926535Λ = 0.42999399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419662475585938 × 2 - 1) × π
0.160675048828125 × 3.1415926535Φ = 0.504775552999191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42999399} λ = 0.42999399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504775552999191))-π/2
2×atan(1.65661365676381)-π/2
2×1.02770388711412-π/2
2.05540777422823-1.57079632675φ = 0.48461145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42999399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.636841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48461145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.766191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74506 KachelY 55006 0.42999399 0.48461145 24.636841 27.766191 Oben rechts KachelX + 1 74507 KachelY 55006 0.43004193 0.48461145 24.639588 27.766191 Unten links KachelX 74506 KachelY + 1 55007 0.42999399 0.48456903 24.636841 27.763760 Unten rechts KachelX + 1 74507 KachelY + 1 55007 0.43004193 0.48456903 24.639588 27.763760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48461145-0.48456903) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48461145-0.48456903) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42999399-0.43004193) × cos(0.48461145) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884856027581859 × 6371000do = 270.257807017785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42999399-0.43004193) × cos(0.48456903) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884875788761368 × 6371000du = 270.26384259066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48461145)-sin(0.48456903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884856027581859-0.884875788761368)× R²
abs(0.43004193-0.42999399)×1.97611795095254e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97611795095254e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97611795095254e-05× 40589641000000 ar = 73040.1013539344m²