↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.17 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
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N 26 |
← 272.18 m → 74 095 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568424224853516 y=0.422183990478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568424224853516 × 217)
floor (0.568424224853516 × 131072)
floor (74504.5)tx = 74504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422183990478516 × 217)
floor (0.422183990478516 × 131072)
floor (55336.5)ty = 55336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74504 / 55336 ti = "17/74504/55336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74504/55336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74504 ÷ 217
74504 ÷ 131072x = 0.56842041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55336 ÷ 217
55336 ÷ 131072y = 0.42218017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56842041015625 × 2 - 1) × π
0.1368408203125 × 3.1415926535Λ = 0.42989812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42218017578125 × 2 - 1) × π
0.1556396484375 × 3.1415926535Φ = 0.488956376124573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42989812} λ = 0.42989812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488956376124573))-π/2
2×atan(1.63061358438609)-π/2
2×1.02067941795877-π/2
2.04135883591753-1.57079632675φ = 0.47056251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42989812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47056251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.961246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74504 KachelY 55336 0.42989812 0.47056251 24.631348 26.961246 Oben rechts KachelX + 1 74505 KachelY 55336 0.42994605 0.47056251 24.634094 26.961246 Unten links KachelX 74504 KachelY + 1 55337 0.42989812 0.47051978 24.631348 26.958798 Unten rechts KachelX + 1 74505 KachelY + 1 55337 0.42994605 0.47051978 24.634094 26.958798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47056251-0.47051978) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dl = 272.232829999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47056251-0.47051978) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dr = 272.232829999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42989812-0.42994605) × cos(0.47056251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891313394090474 × 6371000do = 272.173267385824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42989812-0.42994605) × cos(0.47051978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891332766534458 × 6371000du = 272.179182994645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47056251)-sin(0.47051978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891313394090474-0.891332766534458)× R²
abs(0.42994605-0.42989812)×1.93724439839782e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93724439839782e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93724439839782e-05× 40589641000000 ar = 74095.3040534318m²