↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.41 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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N 28 |
← 267.42 m → 71 505 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568393707275391 y=0.416118621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568393707275391 × 217)
floor (0.568393707275391 × 131072)
floor (74500.5)tx = 74500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416118621826172 × 217)
floor (0.416118621826172 × 131072)
floor (54541.5)ty = 54541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74500 / 54541 ti = "17/74500/54541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74500/54541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74500 ÷ 217
74500 ÷ 131072x = 0.568389892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54541 ÷ 217
54541 ÷ 131072y = 0.416114807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568389892578125 × 2 - 1) × π
0.13677978515625 × 3.1415926535Λ = 0.42970637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416114807128906 × 2 - 1) × π
0.167770385742188 × 3.1415926535Φ = 0.527066211322517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42970637} λ = 0.42970637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527066211322517))-π/2
2×atan(1.6939553045566)-π/2
2×1.03751423877876-π/2
2.07502847755751-1.57079632675φ = 0.50423215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42970637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.620361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50423215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.890374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74500 KachelY 54541 0.42970637 0.50423215 24.620361 28.890374 Oben rechts KachelX + 1 74501 KachelY 54541 0.42975431 0.50423215 24.623108 28.890374 Unten links KachelX 74500 KachelY + 1 54542 0.42970637 0.50419018 24.620361 28.887969 Unten rechts KachelX + 1 74501 KachelY + 1 54542 0.42975431 0.50419018 24.623108 28.887969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50423215-0.50419018) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dl = 267.390869999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50423215-0.50419018) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dr = 267.390869999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42970637-0.42975431) × cos(0.50423215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875545707934118 × 6371000do = 267.414195749426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42970637-0.42975431) × cos(0.50419018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875565984351316 × 6371000du = 267.420388689154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50423215)-sin(0.50419018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875545707934118-0.875565984351316)× R²
abs(0.42975431-0.42970637)×2.02764171985947e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02764171985947e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02764171985947e-05× 40589641000000 ar = 71504.942429993m²