↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 207.76 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 207.93 m ↓ |
↑ 2 207.93 m ↓ |
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N 25 |
← 2 208.12 m → 4 874 988 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454742431640625 y=0.427154541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454742431640625 × 214)
floor (0.454742431640625 × 16384)
floor (7450.5)tx = 7450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427154541015625 × 214)
floor (0.427154541015625 × 16384)
floor (6998.5)ty = 6998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7450 / 6998 ti = "14/7450/6998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7450/6998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7450 ÷ 214
7450 ÷ 16384x = 0.4547119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6998 ÷ 214
6998 ÷ 16384y = 0.4271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4547119140625 × 2 - 1) × π
-0.090576171875 × 3.1415926535Λ = -0.28455344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4271240234375 × 2 - 1) × π
0.145751953125 × 3.1415926535Φ = 0.457893265170776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28455344} λ = -0.28455344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457893265170776))-π/2
2×atan(1.58074027401375)-π/2
2×1.00673979176531-π/2
2.01347958353061-1.57079632675φ = 0.44268326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28455344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.303711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44268326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.363882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7450 KachelY 6998 -0.28455344 0.44268326 -16.303711 25.363882 Oben rechts KachelX + 1 7451 KachelY 6998 -0.28416994 0.44268326 -16.281738 25.363882 Unten links KachelX 7450 KachelY + 1 6999 -0.28455344 0.44233670 -16.303711 25.344026 Unten rechts KachelX + 1 7451 KachelY + 1 6999 -0.28416994 0.44233670 -16.281738 25.344026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44268326-0.44233670) × R
0.000346559999999996 × 6371000dl = 2207.93375999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44268326-0.44233670) × R
0.000346559999999996 × 6371000dr = 2207.93375999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28455344--0.28416994) × cos(0.44268326) × R
0.000383499999999981 × 0.903605501210735 × 6371000do = 2207.7598935898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28455344--0.28416994) × cos(0.44233670) × R
0.000383499999999981 × 0.903753901331274 × 6371000du = 2208.12247641371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44268326)-sin(0.44233670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903605501210735-0.903753901331274)× R²
abs(-0.28416994--0.28455344)×0.000148400120539183× R²
0.000383499999999981×0.000148400120539183× 6371000²
0.000383499999999981×0.000148400120539183× 40589641000000 ar = 4874987.93125165m²